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n einem von 2 Häusern wohnt Klaus: im roten Haus oder im blauen Haus.
A: "Wenn Klaus im blauen Haus wohnt, dann kann es nicht stimmen, dass sowohl C als auch B die Wahrheit sagt"
B: "Weder C noch A lügen"
C: "Entweder B oder D lügt"
D: "Klaus wohnt im blauen Haus"
In welchem Haus wohnt Klaus?
Guten Tag, diese Aufgabe habe ich bekommen.
So bin ich vorgegangen:
A: D -> nicht( C ^B)
B: A ^ C
C: nichtB v nichtD
D: blau
So, wie gehe ich nun weiter vor um herauszufinden in welchem Haus Klaus nun wohnt?
Mfg
Aussagenlogik
#1
DieKillerhuhn 
geschrieben 28. September 2013 - 10:39
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#2 _Niedlicher Zwerg_
geschrieben 28. September 2013 - 11:48
Gute Frage. Im roten Haus oder im blauen Haus würd ich sagen. Tippe ja mal aufs rote Haus.
#3
RalphS
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geschrieben 28. September 2013 - 14:09
C ist Antivalenz (Exklusives Oder). Also nicht(b <=> d).
- Zu lösen ist das so: Wir haben eine Behauptung in (D): Blau. Jetzt geht es darum, unter Zuhilfenahme von A, B und C einen Widerspruch zu finden: wenn das klappt, muß für eine gültige Lösung die Prämisse und damit D falsch sein - ergo, Klaus *muß* im roten Haus wohnen.
Klappt es nicht, läßt sich zunächst nur sagen: keine Ahnung; dann müßte man der Vollständigkeit nochmal nicht(D) einsetzen und schauen, ob man DANN den Widerspruch kriegt. Wenn ja: blaues Haus; wenn nein: Unbekannt.
Letztlich löst man das Problem wie ein Gleichungssystem mit den drei Unbekannten A, B und C.
- Zu lösen ist das so: Wir haben eine Behauptung in (D): Blau. Jetzt geht es darum, unter Zuhilfenahme von A, B und C einen Widerspruch zu finden: wenn das klappt, muß für eine gültige Lösung die Prämisse und damit D falsch sein - ergo, Klaus *muß* im roten Haus wohnen.
Klappt es nicht, läßt sich zunächst nur sagen: keine Ahnung; dann müßte man der Vollständigkeit nochmal nicht(D) einsetzen und schauen, ob man DANN den Widerspruch kriegt. Wenn ja: blaues Haus; wenn nein: Unbekannt.
Letztlich löst man das Problem wie ein Gleichungssystem mit den drei Unbekannten A, B und C.
"If you give a man a fish he is hungry again in an hour. If you teach him to catch a fish you do him a good turn."-- Anne Isabella Thackeray Ritchie
#4
Lastwebpage
geschrieben 29. September 2013 - 09:02
Wenn ich das ganze vom Ende her aufzäume, gibt es bei Rot keine logischen Widersprüche, bei blau bin ich mir nicht so sicher. 
Wenn du es mit Logik-Formeln probierst, oder das die (Schul -)Aufgabe ist, es ist bei mir zu lange her, mit diesen ganzen ^v () und - aber bei:
A: D -> nicht( C ^B)
B: A ^ C
C: nichtB v nichtD
D: blau
scheint es schon eine Unstimmigkeit zu geben, die mir sofort auffällt. Deine Aussage D ist, meiner Meinung nach, so rein formal nicht richtig.
Die Farbe wäre entweder eine Eingangs- oder Ausgangsgröße, aber nicht Bestandteil der Logik-Formel selber. Ich hoffe jemand der Logiker hier versteht was ich meine.
Wenn du es mit Logik-Formeln probierst, oder das die (Schul -)Aufgabe ist, es ist bei mir zu lange her, mit diesen ganzen ^v () und - aber bei:
A: D -> nicht( C ^B)
B: A ^ C
C: nichtB v nichtD
D: blau
scheint es schon eine Unstimmigkeit zu geben, die mir sofort auffällt. Deine Aussage D ist, meiner Meinung nach, so rein formal nicht richtig.
Die Farbe wäre entweder eine Eingangs- oder Ausgangsgröße, aber nicht Bestandteil der Logik-Formel selber. Ich hoffe jemand der Logiker hier versteht was ich meine.
Dieser Beitrag wurde von Lastwebpage bearbeitet: 29. September 2013 - 09:02
#5
RalphS
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geschrieben 29. September 2013 - 11:34
Ist halt ein Aufhänger, damit man seine vier Variablen vollkriegt. Sonst käme man zwar auf ne Antwort... wüßte abe nicht welche. Ist ja nur 0 und 1 - und was Davon soll "Blau" sein? 
Daher die Festlegung in (D).
Und ja, so wie sichs liest, ist das eher ne Einführungsaufgabe... Schule oder Uni, keine Ahnung. Ist in jedem Fall viel zu anschaulich für was anderes.
- Und noch mal. Die Option ist eben NICHT not(a) OR not(b). Sie ist not(a <=>b). Da steht ENTWEDER ODER, bzw XOR, bzw. Antivalenz.
Logisches Oder ist, semantisch, dasselbe wie (A) oder (B) oder (A und B).
Daher die Festlegung in (D).
Und ja, so wie sichs liest, ist das eher ne Einführungsaufgabe... Schule oder Uni, keine Ahnung. Ist in jedem Fall viel zu anschaulich für was anderes.
- Und noch mal. Die Option ist eben NICHT not(a) OR not(b). Sie ist not(a <=>b). Da steht ENTWEDER ODER, bzw XOR, bzw. Antivalenz.
Logisches Oder ist, semantisch, dasselbe wie (A) oder (B) oder (A und B).
Dieser Beitrag wurde von RalphS bearbeitet: 29. September 2013 - 11:37
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#6 _Membär_
geschrieben 29. September 2013 - 17:57
Es geht um die Frage, ob Aussage D eindeutig bestätigt oder widerlegt werden kann, also um: "D wahr oder unwahr".
Die anderen Aussagen lauten verkürzt:
A: Wenn D wahr, B und/oder C unwahr
B: A und C wahr
C: B oder D unwahr
Meiner Ansicht nach gibt es mindestens zwei Lösungen, die Verson "unwahr" widerspruchsfrei gestatten (A wahr, aber irrelevant; B und C wahr) - oder (A ungeklärt und irrelevant; B und C unwahr), sowie mindestens eine, die Version "wahr" widerspruchsfrei zulässt (A unwahr, dadurch irrelevant, weil "D wahr" keine benennbare Bedingung nach sich zieht - aus "B und/oder C unwahr" wird "B und/oder C unwahr oder wahr"; B unwahr, also A oder C oder beide unwahr; C wahr, also B oder D unwahr).
Die anderen Aussagen lauten verkürzt:
A: Wenn D wahr, B und/oder C unwahr
B: A und C wahr
C: B oder D unwahr
Meiner Ansicht nach gibt es mindestens zwei Lösungen, die Verson "unwahr" widerspruchsfrei gestatten (A wahr, aber irrelevant; B und C wahr) - oder (A ungeklärt und irrelevant; B und C unwahr)
Dieser Beitrag wurde von Membär bearbeitet: 03. Oktober 2013 - 23:19
#7
RalphS
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geschrieben 29. September 2013 - 19:18
Term © ist genau dann wahr, wenn (B) und (D) Wahr *UND* falsch sind.
Also:
Im Vergleich dazu, wenn (B) oder (D) unwahr:
Also:
B D ***
0 0 -0-
0 1 -1-
1 0 -1-
1 1 -0-
Im Vergleich dazu, wenn (B) oder (D) unwahr:
A B ****
0 0 -1-
0 1 -1-
1 0 -1-
1 1 -0-
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#8
Holger_N
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geschrieben 29. September 2013 - 20:47
Und wenn man Klaus einfach fragt, welche Farbe sein Haus hat?
Bauernregel: Regnets mächtig im April, passiert irgendwas, was sich auf April reimt.
#9
Sturmovik
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geschrieben 29. September 2013 - 21:14
Das wär zu logisch.
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#10
Holger_N
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geschrieben 29. September 2013 - 21:41
Na ich fands eigentlich ok, gehasst habe ich das nicht, ich hatte immer das Gefühl, dass ich der einzige in der Klasse war, der überhaupt verstanden hat, was "und" "oder" "nicht" "nand" "nor" usw. in der Praxis bedeuten, aber irgendwann kommt ein Punkt, wo man gewöhnliche Fragestellungen so abstrahiert, dass eine pragmatische Lösung übersehen wird.
Bauernregel: Regnets mächtig im April, passiert irgendwas, was sich auf April reimt.
#11 _Membär_
geschrieben 30. September 2013 - 01:47
Wie oft soll die Bedeutung von Aussage C: "B oder D lügt" noch geklärt werden? Fest steht: IRGENDWER lügt. Da nur von zweien die Rede ist, und die Aussage nicht lautet "B und D sagen erstens nicht beide die Wahrheit, aber zweitens könnten BEIDE lügen - siehe Aussage A - bedeutet das: GENAU EINER lügt. Nicht KEINER, und nicht BEIDE - GENAU EINER VON BEIDEN. Von den 4 denkbaren Fällen "B und D lügen", "B und D sagen die Wahrheit", "B sagt die Wahrheit, D lügt" und "D sagt die Wahrheit, B lügt" können nur zwei eintreten und nicht drei wie in Aussage A. Diesem Umstand wird die Formulierung "B oder D unwahr", die wechselseitig gleichbedeutend mit "B oder D wahr" ist, in vollem Umfang gerecht. Nur falls es darum gegangen sein sollte, ich oder ein anderer hätten das irgendwo falsch verstanden. Ich erlaube mir gleichzeitig, den Sinn von "B und D WAHR UND FALSCH" (= wahr UND unwahr?) und dessen vorgenommener Unterscheidung von "B oder D unwahr" nicht zu erkennen zu vermögen, insbesondere deshalb, weil (das richtige) Schema 1 exakt zur von mir angewendeten Auslegung von "B oder D unwahr" passt. Da C zutrifft, wenn B oder D unwahr, muss dieses "B und D wahr und falsch" damit identisch sein, wenn C auch in DIESEM Fall zutrifft. Ich kann in dem ausschließlichen "oder" in "B oder D" beim besten Willen nicht ein "und/oder" wie in Aussage A erkennen, das angeblich von wem auch immer hineingelesen wird - wenn ich die unentwegten Richtigstellungsanstrengungen richtig deute. Auch das Weglassen von "entweder" macht dieses "oder" nicht zu einem halben "und".
Worin soll überhaupt die Gegensätzlichkeit von Schema 1 und 2 bestehen? B und D vs. A und B? Was stellt Spalte 3 jeweils dar - in Schema 1 vermutlich C, in Schema 2 vermutlich etwas anderes, denn aus "B wahr" folgt IMMER "C wahr". Welcher zusätzliche Richtigstellungseffekt sollte durch den Beitrag erzielt werden? Wieso sollte JEDER mit Ausnahme von Dir ständig eine knappe, eindeutige Formulierung missverstehen, so dass andauernde Richtigstellungen notwendig wären?
Worin soll überhaupt die Gegensätzlichkeit von Schema 1 und 2 bestehen? B und D vs. A und B? Was stellt Spalte 3 jeweils dar - in Schema 1 vermutlich C, in Schema 2 vermutlich etwas anderes, denn aus "B wahr" folgt IMMER "C wahr". Welcher zusätzliche Richtigstellungseffekt sollte durch den Beitrag erzielt werden? Wieso sollte JEDER mit Ausnahme von Dir ständig eine knappe, eindeutige Formulierung missverstehen, so dass andauernde Richtigstellungen notwendig wären?
#12
Holger_N
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geschrieben 30. September 2013 - 02:13
A, B und C lügen und Klaus wohnt im blauen Haus.
Bauernregel: Regnets mächtig im April, passiert irgendwas, was sich auf April reimt.
#13 _Membär_
geschrieben 30. September 2013 - 03:05
Wenn C lügt, tritt der gegenteilige Fall von "Entweder B oder D lügt" ein, nämlich "Entweder sowohl B als auch D lügt, oder sowohl B als auch D lügt nicht". Daher ausgeschlossen.
Dieser Beitrag wurde von Membär bearbeitet: 30. September 2013 - 03:12
#14
Holger_N
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geschrieben 30. September 2013 - 13:34
Zitat (Membär: 30. September 2013 - 03:05)
Wenn C lügt, tritt der gegenteilige Fall von "Entweder B oder D lügt" ein, nämlich "Entweder sowohl B als auch D lügt, oder sowohl B als auch D lügt nicht". Daher ausgeschlossen.
Das Gegenteil von "Entweder B oder D lügt" ist aber auch "Entweder B oder D lügt nicht" und dann sagen Wahrheit und Lüge das Gleiche aus und es ist nur eine Frage des Standpunktes.
Außerdem würdest du mit deiner Herangehensweise ja die gelogenen Aussagen zur Problemlösung verwenden, wenn die aber nicht stimmen, dann muß auch die Lösung nicht stimmen. Wenn ich davon ausgehe, dass A, B und C lügen, dann können die erzählen, was sie wollen, ich glaube ihnen gar nichts, weil sie mich ja anlügen und es bleibt dann nur die Aussage von D übrig.
Bauernregel: Regnets mächtig im April, passiert irgendwas, was sich auf April reimt.
#15 _Membär_
geschrieben 30. September 2013 - 14:36
Wenn gar nichts zu gelten braucht, behaupte ich kurzerhand dasselbe von D und widerlege Dich auf diese Art. 
