[I3lack0ut]

Hallo zusammen,

ich lerne gerade fürs Abitur und mit folgender Aufgabe hab ich ein Problem:

An einer Berufsakademie bewerben sich 20 Abiturientinnen und 90 Abiturienten um einen Stuidienplatz in Fach A sowie 80 Abiturientinnen und 10 Abiturienten um einen Studienplatz in Fach B.

a) Würden Sie wetten, dass höchstens 16 Bewerberinnen in Fach A einen Studienplatz erhalten? (es werden 90 Studienplätze vergeben) (Anm. P(e) < 0,5) gelöst

b) Im vergangenen Jahr betrug die Wahrscheinlichkeit, dass ein männlicher Bewerber für Fach B zum Studium zugelassen wurde, 45%. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zu Fach B zugelassener weiblich war, betrug 35%.
Wie groß müsste die Wahrscheinlichkeit sein, dass ein Bewerber für Fach B männlich ist und zugelassen wird, wenn die Ereignnisse
E: Ein(e) Bewerber(in) wird zugelassen und
F: Ein Bewerber ist männlich
stochastisch unabhänig sein sollen.

Bitte bei den Lösungen die Erklärungen dazu, die Zahlenergebnisse hab ich auch so schon. Danke

edit: bei a) hat noch was gefehlt

Dieser Beitrag wurde von I3lack0ut bearbeitet: 03. April 2005 - 12:50

[seblanger]

ich ha noch zwei jahre zeit bis zum abi....aber die Aufgabe ist schon recht stoned^^

[I3lack0ut]

ok also auf a) bin ich nun selbst gekommen, fehlt noch b)...

Rika?

[xylen]

Könntest du für den _genauen_ Wortlaut der KOMPLETTEN Aufgabe posten? Das ist bei Stochastik-Aufgaben sehr wichtig. Ich lerne nämlich auch gerade für's Abi und habe Mathe als doppelt gewichtetes Fach belegt. Ich denke mal ich kann dir die Aufgabe dann erklären.

[xylen]

Ich finde jetzt nicht die richtigen Zeichen auf der Tastatur, deswegen diese Definition:

' - quer
& - und
P(aB) = P(B) unter der Bedingung A

Folgende Ereignisse habe ich definiert:

M - männlich
M' - weiblich
Z - zugelassen
Z' - nicht zugelassen

Das sagt uns die Aufgabe:

Zitat

80 Abiturientinnen und 10 Abiturienten um einen Studienplatz in Fach B

P(M)=0,8889 | P(M')=0,1111

Zitat

dass ein männlicher Bewerber für Fach B zum Studium zugelassen wurde, 45%

P(mZ)=0,45

Zitat

Fach B zugelassener weiblich war, betrug 35%

P(zM')=0,35

Zitat

Wie groß müsste die Wahrscheinlichkeit sein, dass ein Bewerber für Fach B männlich ist und zugelassen wird

P(M&Z)

P(M&Z) = P(M) * P(Z) <- gilt nur für unabhängige Ereignisse)

P(M) ist gegeben, P(Z) muss man sich irgendwie errechnen. Das versuch ich gerade...aber dazu fehlen irgendwie noch Infos.

Edit: Es gibt noch eine Formel, ich weiß aber nicht ob die auch für unabhängige Ereignisse gilt:

P(Z&M)=P(M)*(mZ)=0,4 => 40%
Falls das Ergebnis mit deiner Lösung übereinstimmt, kann man die Formel nehmen. Falls nicht, müssen wir irgednwie P(Z) für die andere Formel herausbekommen. Da steht dann garantiert noch irgendwo etwas in der Aufgabe.

Dieser Beitrag wurde von xylen bearbeitet: 03. April 2005 - 13:24

[I3lack0ut]

Ich habe mal die Aufgabe samt Lösung angehängt, jedoch verstehe ich die Lösung dort nicht, deshalb hätte ich gerne noch Erklärungen dazu...

Wo bleibt denn Rika heute?

Matheaufgabe (PDF)

edit: sorry doppelpost, hab erst gemerkt dass die pdf 1mb groß ist nachdem ich auf senden geklickt hatte, dann hab ich im browser abgebrochen.

Dieser Beitrag wurde von I3lack0ut bearbeitet: 03. April 2005 - 15:47

[xylen]

Da wäre ich wohl mal wieder durchgefallen... *grml* Analysis und analytische Geometrie sind wenigstens eindeutig und man muss nicht eeewig darüber nachdenken, wie eine Formulierung wohl gemeint sein könnte.

Naja, jedenfalls war mein Grundgedanke richtig, nämlich das P(M&Z) gesucht ist. Die anderen Wahrscheinlichkeiten waren aber falsch...

Was genau willst du erklärt haben?

[I3lack0ut]

Na wie man auf diese ganzen P's kommt und was die bedeuten?
Und was ist Stochastisch Unabhängig überhaupt?

Naja sehe ich auch so, Analysis und Vektorgeometrie ist echt einfach, bin eigentlich ein 15 Punkte in Mathe Mann aber ich hab hier grad eben nen Problem

[xylen]

Also stochastisch unabhängig heißt, dass die Ereignisse einander nicht beeinflussen. Auf dieses konkrete Beispiel bezogen heißt das, dass bei der Auswahl keine Männer oder FRauen bevorzugt werden. Abhängig wäre es, wenn bevorzugt Frauen genommen werden würden, aber das ist ein doofes Beispiel. Wenn du einen Würfel 2x wirfst, dann wirkt sich der erste Wurf nicht auf den zweiten Wurf aus - beide Ereignisse sind unabhängig. Wirfst du einen Würfel 2x, bei dem die Zahl, die beim ersten Wurf erscheint, verschwindet, dann beeinflusst das den zweiten Wurf - die Ereignisse sind abhängig.

Zu den P's...ich such mal die richtigen Symbole in der Zeichentabelle und dann probiere ich mal einen Überblick zusammenzustellen.

[hasch]

Jaja habe noch 2 Jahre, kann Mathe eigentlich auch echt top, aber Stochastik ist der letzte Dreck, vorallem so unlogisch, wünsche dir jedenfalls viel Erfolg.

[xylen]

Also in der Zeichentabelle habe ich nichts gefunden, aber ich habe mal Google bemüht und einen wirklichen guten Artikel in der Wikipedia gefunden:

http://de.wikipedia....wiki/Stochastik <- Übersicht
http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastische...h%C3%A4ngigkeit <- Unabhängigkeit
http://www.henked.de...einlichkeit.htm <- "was die ganzen P's bedeuten"

Das Problem bei der Stochastik ist nicht die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, sondern zu erkennen, welche Wahrscheinlichkeiten gegeben sind und welche Wahrscheinlichkeit zu berechnen ist. Und das ist manchmal so verschlüsselt formuliert, dass man erst nach einer halben Ewigkeit darauf kommt.

Dieser Beitrag wurde von xylen bearbeitet: 03. April 2005 - 17:05

[xylen]

Wo wir gerade beim Thema sind...ich rechne gerade eine Aufgabe aus dem LK-Abi 2004 (Sachsen-Anhalt). Da ist so eine tolle Funktion, mit der ich nicht so viel anfangen kann. Könnte mir mal jemand erklären wie ich die ableite und vor allem wie ich dazu eine Stammfunktion aufstelle? Die Lösung habe ich...nur der Weg würde mich interessieren. Siehe Anhang.

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[I3lack0ut]

Ich kapier es aber auf das Beispiel bezogen immernoch nicht.

Es ist doch

Zitat

dass ein männlicher Bewerber für Fach B zum Studium zugelassen wurde, 45%

dasselbe wie

Zitat

Wie groß müsste die Wahrscheinlichkeit sein, dass ein Bewerber für Fach B männlich ist und zugelassen wird

[xylen]

Zitat

dass ein männlicher Bewerber für Fach B zum Studium zugelassen wurde, 45%

Die Wahrscheinlichkeit zum Studium zugelassen zu werden, unter der Bedingung dass der Bewerber männlich ist.

Zitat

Wie groß müsste die Wahrscheinlichkeit sein, dass ein Bewerber für Fach B männlich ist und zugelassen wird

Die Wahrscheinlichkeit von "Männlichkeit" und "zugelassen"

Dieser Beitrag wurde von xylen bearbeitet: 03. April 2005 - 17:36

[I3lack0ut]

Zitat (xylen: 03.04.2005, 18:20)

Wo wir gerade beim Thema sind...ich rechne gerade eine Aufgabe aus dem LK-Abi 2004 (Sachsen-Anhalt). Da ist so eine tolle Funktion, mit der ich nicht so viel anfangen kann. Könnte mir mal jemand erklären wie ich die ableite und vor allem wie ich dazu eine Stammfunktion aufstelle? Die Lösung habe ich...nur der Weg würde mich interessieren. Siehe Anhang.
<{POST_SNAPBACK}>

würd ich spontan für die ableitung folgendes sagen, ganz einfach nach der produktregel:

edit: hab nen fehler im formeleditor gemacht, jetzt dürfte es stimmen.

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Dieser Beitrag wurde von I3lack0ut bearbeitet: 03. April 2005 - 17:37